Aquí presento un petit recurs creat amb GeoGebra per a treballar conceptes Geomètrics. Es basa en una antiga demostració geomètrica xinesa. Tot i que la demostració sembla ser més antiga, la primera explicació detallada que se’n coneix és de Liu Hui (263) [1-3].

El recurs que presentem aquí es pot trobar en aquest enllaç.

Aquest recurs ha estat creat utilitzant idees del recurs de Ivan de Winne, amb llicència CC-BY-SA, i que es pot trobar aquí.

Detalls de l’activitat:

Context educatiu: El recurs consisteix en un Tangram virtual. Les peces estan creades i l’usuari les pot moure o rotar per construir diferents figures geomètriques. És una guia per tal de comprovar un dels teoremes geomètrics més coneguts. Es treballa geometria en l’àmbit de les matemàtiques. Es pot treballar a segon curs de la ESO, quan aquest teorema es sol introduir per primer cop. Es pot realitzar en una classe amb 20 alumnes on disposen d’ordinador.

Objectius: Aquest recurs permet treballar la competència digital d’una manera interactiva, tot ajudant a que es familiaritzin amb l’aplicació GeoGebra. També permet veure de manera intuïtiva una demostració d’un teorema de gran importància. També pot ajudar a treballar competències matemàtques com la de raonament i prova a partir de principis geomètrics enlloc d’algebraics, que poden ésser més intuïtius per a adolescents de 2n d’ESO.

Activitat que fa l’alumnat: Les instruccions es poden trobar al mateix recurs. Considero que és una activitat més convenient de ser realitzada a l’aula. Es pot dur a terme de manera individual o en grup. Idealment, fora bo que els alumnes tinguéssin un temps al principi per a familiaritzar-se amb el recurs tots sols i que poguessin observar i reflexionar sense preguntar als companys ni al professor. En una segona fase es poden compartir observacions, reflexions i conclusions amb tota la classe, així com fer preguntes sobre la generalitzabilitat del que s’hi observa.

Avantatges del recurs: Considero que aquesta és una activitat molt adient per a ésser realitzada amb materials manipulatius com papers o cartolines de colors. Aquest recurs virtual que presento aquí suposa una alternativa a ésser realitzada en un temps més breu. Així doncs, un clar avantatge és la seva practicitat. Aquesta demostració pot resultar més intuïtiva per a joves adolescents d’aquesta etapa si la comparem amb altres demostracions més conegudes. Considero que, malgrat estar lluny de ser trivial, pot ajudar a complementar altres activitats i explicacions per tal de consolidar i entendre millor els conceptes involucrats. Un altre avantatge de fer servir l’aplicació GeoGebra és que es pot plantejar que els alumnes l’intentin crear després. Això no és recomanable si no es disposa de temps sobrant, ja que la construcció pot resultar difícil per a alumnes d’aquestes edats.

Referències:

[1] Martzloff, J. C. (1997). Chinese Mathematicians. In A History of Chinese Mathematics (pp. 75-78). Springer, Berlin, Heidelberg.

[2] Bycroft, C. (2009). Picturing pythagoras: An ancient Chinese approach to mathematical reasoning.

[3] Siu, M. K. (1993). Proof and pedagogy in ancient China: examples from Liu Hui’s commentary on Jiu Zhang Suan Shu. Educational Studies in Mathematics, 24(4), 345-357.